Azurtza leku izena behin baino gehiagotan agertzen da Gipuzkoan. Elgetan baserria da, herrian bertan badago Azurtzaerrenteroa baserria. Eibarren aurkintza bat da eta, azkenik, Eibar eta Elgeta artean badira bi toponimo, Azurtzako mugarria eta Azurtzako zabala.
XX. mendeko bigarren erdialdeko lekuko bat dago Iñaki Linazasororen Caseríos de Guipúzcoa izeneko liburuan:
*AZURTZA (2 viv.) (pr. y desh.), ElgetaBaina toponimo honen lekuko zaharrenak Erdi Arokoak dira, Archivo Municipal de Elgueta (1181-1520) liburuan daude, izena apur bat aldaturik.
9. agirian, 1339. urtean:
... que ouiessen por término fasta Larrasole e de ende fasta el sel de Asurça e dende fasta la agoa de Arreta e dende fasta los mojones de Yrraegui...22. agirian, 1430. urtean:
... sobre los montes e términos de Yraegui e de Unbehe que son en Ego, entre las macoas que se llaman de Yraegui e entre los çerros de Arregoz e de Pagabiarte e de Arrolas e entre el sel de Asurça...24. agirian, 1431. urtean:
... entre las macoas que se llaman de Yraegui e entre los çerros de Arregoz e de Pagabiarte e de Arrolas y entre el sel de Asurça...26. agirian, 1431. urtean:
... entre el sel de Asurça avaxo fasta el dicho lugar de Pagabiarte, e dende los çerros ayuso fasta Otaola...Lekuko zahar hauek berdinak dira eta, beraz, Asurza litzateke aztertzeko hitza. Mitxelenaren Apellidos vascos liburuan toponimo honetaz aipua badago:
125. — azur «hueso» (vizc., otras variantes (h)ezur, ronc. enzur): Asurcia, Asurduy, Asurmendi; Azurmendi, Azurza; Amechazurra. Muy dudoso, sobre todo porque a y s aparecen fuera de la zona de habla vizcaína: top. Asurmendi, monte de Roncal, Asurdi, monte de Ituren. Resulta preferible como base asuri «cordero», como propone A. Irigaray (BRSVAP X, 102). Como generalmente se emplea la forma expresiva axuri, el punto de articulación de la sibilante original está mal determinado en el nombre vasco del «cordero».Toponimoaren aldaera zaharra kontuan hartuta, azur 'hezur' ezin izango litzateke. Asuri/axuri hitza izan liteke, baina txistukaria ere oztopoa izan daiteke eta, gainera, animalia izena eta -tza atzizkia ez da gertaera ohikoa. Arazo hori, baina, ez litzateke izango oinarrian asun hitza badago, asur- eratorpen aldaerarekin, Asurdi toponimorako proposatutakoa Azurtzarako ere egokia izan liteke. Bilakaera ezaguna da, asun > asur- (cf. jaun eta jauregi) + -tza > Asurtza > Azurtza. Azken urratsean txistukari asimilazioa gertatu da, fenomeno ezaguna euskaran, cf. sinetsi < zin + etsi...
